Géométrie Différentielle (M1 Université Grenoble Alpes, 2023/24)
 
Cours : Andrea Seppi (lundi 9h-10h30 amphi)
TD : Catriona MacLean
 
I. Courbes et surfaces - notes
II. Courbes et surfaces (cont.) - notes
Extra. Forme locale canonique - notes
III. - Définitions d'hypersurface - notes
IV. - Équivalence entre les définitions, champs vecteurs - notes
V. - Orientabilité, operateur de Weingarten - notes
VI. - Première forme fondamentale, isométries - notes
VII. - Seconde forme fondamentale - notes
VIII. - Connextions, connexion de Levi-Civita - notes
IX. - Theorema Egregium, équations de Gauss-Codazzi - notes
X. - Géodesiques, indice - notes
XI. - Intégral sur les surfaces, version locale de Gauss-Bonnet
XII. - Version globale de Gauss-Bonnet
XIII.
XIV.
 
Références :
• Marco Abate and Francesca Tovena, Curves and surfaces
• Manfredo do Carmo, Differential geometry of curves and surfaces
• Jacques Lafontaine, Introduction aux variétés différentielles
• John M. Lee, Introduction to smooth manifolds
• John M. Lee, Introduction to Riemannian manifolds